Fondamenti della meccanica atomica
Generalizzando ciò che si è visto su questo esempio particolare, diremo che: l'equazione (14), per un intervallo infinito, può presentare uno spettro
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eliminato] , e si sostituisca, per l'altro estremo, l'ordinaria condizione y = O. Le integrazioni rispetto a x si intendono fatte su tutto l'intervallo.
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ed integriamo rispetto ad x (su tutto il campo di variabilità di x): facendo poi tendere a O gli intervalli Δrλ si riconosce che, in virtù della (47
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In. modo analogo, considerando f(r, t) come funzione solo di t (cioè fissando l'attenzione su un determinato punto dello
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regolari: ma non insistiamo su questo caso eccezionale, bastandoci rilevare che in tutti i casi si può trovare, mediante la (87) almeno un'integrale della
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Mostreremo ora su qualche esempio la incompatibilità fisica dei due tipi di misure, rimandando il lettore, per una discussione più esauriente, al
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D'altra parte l'incertezza su x ed y è data in questo caso dalle dimensioni dell'orbita, cioè
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sistemi indipendenti identici e sottoposti alle stesse condizioni iniziali, e di eseguire su ciascuno di essi un'osservazione della particella al tempo
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Mostreremo ora l'applicazione di questa equazione a qualche problema particolare, con lo scopo sopratutto di illustrare meglio, su esempi
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Mostriamo ora un primo esempio di quantizzazione col metodo di Schrödinger, considerando una particella che possa scorrere (senza forze) su un tratto
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FOWLER e NORDHEIM hanno svolto su queste basi una teoria del fenomeno, che ne rende conto in modo soddisfacente anche sotto l'aspetto quantitativo
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che era già stata osservata empiricamente da GEIGER e NUTTALL su tutte le sostanze radioattive emettenti particelle .
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radiazione di frequenza abbastanza elevata (in generale, luce ultravioletta o raggi X o γ) su una superficie metallica, questa emette degli elettroni i quali
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distingue senza difficoltà da quella diffusa, e non ci interessa ora fissare su di essa l'attenzione.
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Graficamente, si usa rappresentare i livelli corrispondenti ai termini su diverse colonne, una per la serie s, una per la p, ecc., come si vede nella
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Integrando su tutto il semipiano meridiano, si ottiene il momento magnetico totale nella direzione dell'asse polare, che è
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(come se ruotasse su sè stesso a guisa di trottola) ed un momento magnetico intrinseco avente direzione opposta ed il valore di un magnetone di Bohr
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descrivere alcune delle più importanti esperienze su cui si fonda la teoria. Essa ha carattere più elementare del resto del libro, che è invece
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considerato (tutti egualmente costituiti, ma eventualmente in stati differenti), se ne estragga a caso un gruppo molto numeroso, su ognuno dei sistemi di
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Tornando al caso di un sistema isolato, si noti che, per eseguire su di esso un'osservazione qualunque, si deve necessariamente farlo reagire con un
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su questi assi, come probabilità del valore si deve prendere
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Se, in particolare, il vettore di stato giace su uno degli assi principali di (cioè se ), il sistema è in uno stato tale che una misura di G dà con
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minima perturbazione possibile (nel senso spiegato sopra), il nuovo vettore di stato deve essere la proiezione ortogonale di su V, la quale evidentemente
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(anche un miscuglio), si estrae a caso un certo numero (assai grande) di sistemi, si osserva su essi la , e se ne prende il valor medio; poi si estrae
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caso un certo numero (assai grande) di sistemi, si osserva su essi la , e se ne prende il valor medio; poi si estrae dall'insieme un altro gruppo assai
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proiezione su una direzione qualunque, mentre non sono compatibili le misure di due componenti del detto momento.
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Se una particella di carica e si muove con velocità v in un campo elettrico E e in un campo magnetico H, su di essa agisce la forza
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parte continui, e se l'autovalore su cui si fissa l'attenzione appartiene ai primi, le formule di questo § e del successivo continuano a valere
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(1) Se gli autovalori sono in parte discreti ed in parte continui, e se l'autovalore su cui si fissa l'attenzione appartiene ai primi, le formule di
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La funzione , che rappresenta l'effetto della perturbazione su , si potrà poi sviluppare in serie mediante le autofunzioni imperturbate (che formano
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dove le sono coefficienti costanti che nel loro insieme definiscono l'effetto della perturbazione su . Sostituendo questa espressione nella (170) e
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Moltiplicando per , e integrando su tutto il campo di variabilità delle coordinate si ha (ricordando l'ortogonalità e la normalizzazione delle , e
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Di qui si ricavano le c, moltiplicando i due membri per e integrando su tutto lo spazio delle q: si ottiene così
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l'espressione classica di questa in funzione delle componenti di spin, e sostituendovi queste con i rispettivi operatori. P. es., la proiezione dello spin su
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osservabili: unica differenza è che gli operatori di spin operano su funzioni di una variabile a soli quattro valori, che è l'indice delle quattro (poichè non
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Ora Bohr ammise che nella meccanica atomica esistesse una condizione supplementare, per cui è possibile il movimento non su tutti i cerchi ammessi
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invece si prende il segno +, si ha per W un valore prossimo a , che non ha corrispondente nella meccanica ordinaria: su questi valori anomali (negativi
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diverso «stato» dell'atomo (stato quantico), caratterizzato, secondo Bohr, dal moto dell'elettrone su una o sull'altra delle orbite quantiche: dall
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(l) Per indicazioni bibliografiche più complete e per maggiori particolari su questo argomento e sulla annichilazione degli elettroni, rimandiamo al
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, e in particolare per gli elettroni di conduzione dei metalli, è fondata su tale principio. Si ha poi ragione di ritenere che il principio di Pauli
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come un campo centrale agente su ciascuna delle particelle e uguale, presso a poco, al valor medio della forza esercitata su di essa dall'altra (azione
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includere nell'approssimazione zero una parte della forza di interazione, schematizzandola come un campo centrale agente su ciascuna delle particelle e
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considerazioni generali su tale fenomeno.
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, che sono state eseguite, su varie sostanze, oltre che da FRANCK e HERTZ, già citati, da molti altri fisici: per essi rimandiamo al n. 28 della
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In seguito esperienze analoghe sono state ripetute da molti altri osservatori e su diverse sostanze sempre con risultati pienamente conformi alla
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L'intima ragione per cui non è possibile fondare la meccanica atomica su un modello meccanico senza perdere in coerenza logica o in precisione, è
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sottile pennello di raggi X su un materiale cristallino ridotto in polvere, e nell'osservare i raggi diffratti: poichè nella polvere si vengono a trovare
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) diviene la già citata relazione (26) tra λe v, che possiamo quindi ritenere fondata su solide basi sperimentali (1) Indipendentemente da queste, De
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(1) Indipendentemente da queste, De Broglie aveva dato fin da principio una dimostrazione teorica della (26) basata su considerazioni relativistiche
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Questa formula (che per V piccolo coincide con la (38)) è stata verificata da esperienze eseguite da PONTE su elettroni veloci (fino a 17.250 volt
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Accademia della crusca
